Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Ижил өнгийн бөмбөг
Уутанд 5 улаан, 3 хөх бөмбөг байв. Санамсаргүйгээр гаргаж ирсэн 2 хоёр бөмбөг ижил өнгөтэй байх магадлалыг ол.
A.$\dfrac{1}{2}$ B.$\dfrac{15}{28}$ C.$\dfrac{17}{28}$ D.$\dfrac{1}{3}$ E.$\dfrac{13}{28}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:66.88%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Гаргаж ирсэн хоёр бөмбөг өөр өнгөтэй байх магадлалыг эхлээд ол. $A$ үзэгдлийн магадлал $P(A)=p$ бол түүний эсрэг үзэгдлийн магадлал нь $P(\overline{A})=1-p$ байдаг.
Бодолт:Нийт 8 бөмбөгөөс санамсаргүйгээр хоёрыг нь гаргаж ирэх боломжийн тоо $C_8^2=\dfrac{8\cdot 7}{2}=28$ байна. Хоёр өөр өнгийн бөмбөг гарч ирэх боломжийн тоо $3\cdot 5=15$ тул гаргаж ирсэн хоёр бөмбөг өөр өнгийнх байх магадлал $\dfrac{15}{28}$ байна. Үүний эсрэг үзэгдэл нь ижил өнгийн бөмбөг гарч ирэх үзэгдэл тул магадлал нь $1-\dfrac{15}{28}=\dfrac{13}{28}$ байна.