Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Язгуур бодох
$\sqrt{7+4\sqrt3}+\sqrt{7-4\sqrt3}=?$
A.$2$ B.$2\sqrt3$ C.$4$ D.$7$ E.$14$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:49.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$A=\sqrt{7+4\sqrt3}+\sqrt{7-4\sqrt3}$ гээд $A^2$-илэрхийллийг сонирх.
$\sqrt{A}\cdot\sqrt{B}=\sqrt{AB}$ болохыг ашиглаарай. Энд $A$, $B$ нь сөрөг биш бодит тоонууд байна.
$\sqrt{A}\cdot\sqrt{B}=\sqrt{AB}$ болохыг ашиглаарай. Энд $A$, $B$ нь сөрөг биш бодит тоонууд байна.
Бодолт:\begin{align*}
A^2&=\left(\sqrt{7+4\sqrt3}+\sqrt{7-4\sqrt3}\right)^2=\\
&=7+4\sqrt3+2\sqrt{7+4\sqrt3}\cdot\sqrt{7-4\sqrt3}+7-4\sqrt3\\
&=14+2\sqrt{(7+4\sqrt3)\cdot(7-4\sqrt3)}\\
&=14+2\sqrt{7^2-(4\sqrt3)^2}=14+2\sqrt{49-48}=16
\end{align*}
ба $A>0$ тул $A=\sqrt{16}=4$ байна.
Сорилго
2017-09-26 2017-04-21 9-r angi Сорилго 2019 №2А 2020-03-24 сорил Иррациональ тоо ИРРАЦИОНАЛЬ ТОО Сорил 3 алгебр Тоо тоолол too toolol 10