Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Нийлбэрийн тэмдэглэгээ
$a_n=\sum\limits_{i=1}^n(2i-1)$ бол $\sum\limits_{k=1}^5 a_n$ хэдтэй тэнцүү вэ?
A.5 B.25 C.30 D.55 E.91
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:62.38%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\sum\limits_{i=m}^n a_i=a_m+a_{m+1}+\dots+a_n$ байдаг.
$(2i-1)$ тоонууд нь $1, 3, 5, 7, 9,\dots$ гэсэн сондгой тоонуудын дараалал үүсгэнэ.
$(2i-1)$ тоонууд нь $1, 3, 5, 7, 9,\dots$ гэсэн сондгой тоонуудын дараалал үүсгэнэ.
Бодолт:$a_1=1$, $a_2=1+3=4$, $a_3=1+3+5=9$, $a_4=1+3+5+7=16$, $a_5=1+3+5+7+9=25$ байна.
\begin{align*}
\sum\limits_{k=1}^5 a_n&=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5\\
&=1+4+9+16+25=55
\end{align*}