Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Нийлбэрийн тэмдэглэгээ
$a_n=\sum\limits_{i=1}^n(2i-1)$ бол $\sum\limits_{k=1}^5 a_n$ хэдтэй тэнцүү вэ?
A. 5
B. 25
C. 30
D. 55
E. 91
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 62.38%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sum\limits_{i=m}^n a_i=a_m+a_{m+1}+\dots+a_n$ байдаг.
$(2i-1)$ тоонууд нь $1, 3, 5, 7, 9,\dots$ гэсэн сондгой тоонуудын дараалал үүсгэнэ.
$(2i-1)$ тоонууд нь $1, 3, 5, 7, 9,\dots$ гэсэн сондгой тоонуудын дараалал үүсгэнэ.
Бодолт: $a_1=1$, $a_2=1+3=4$, $a_3=1+3+5=9$, $a_4=1+3+5+7=16$, $a_5=1+3+5+7+9=25$ байна.
\begin{align*}
\sum\limits_{k=1}^5 a_n&=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5\\
&=1+4+9+16+25=55
\end{align*}