Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Ерөнхий гишүүний томьёо
Эхний $n$ гишүүний нийлбэр нь $S_n=2n^2+3n$ байх арифметик прогрессийн $n$ дүгээр гишүүн нь $a_n=\fbox{a}n+\fbox{b}$ ба ялгавар нь $d=\fbox{c}$ байна. Мөн $a_{11}+a_{12}+\dots+a_{15}=\fbox{def}$ байна.
ab =41
c =4
def =265
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:47.50%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$S_{n}=S_{n-1}+a_n$ болохыг ашиглаарай!
Бодолт:$S_{n}=S_{n-1}+a_n$ тул
\begin{align*}
a_n&=S_{n}-S_{n-1}=2n^2+3n-2(n-1)^2-3(n-1)\\
&=2n^2+3n-2n^2+4n-2-3n+3=4n+1
\end{align*}
ба $d=a_n-a_{n-1}=4n+1-4(n-1)-1=4$ байна.
\begin{align*}
a_{11}+a_{12}&+\dots+a_{15}=S_{15}-S_{10}=\\
&=2\cdot15^2+3\cdot 15-2\cdot 10^2-3\cdot 10=265
\end{align*}
байна.