Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
$S_{n}=S_{n+1}-a_{n+1}$
Арифметик прогрессийн $a_1=1$, $a_6=21$ бол эхний таван гишүүний нийлбэрийг ол.
A. 17
B. 45
C. 66
D. 58
E. 22
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 79.31%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a_n=a_1+(n-1)d$-ээс $d$-г олоод $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ томьёо ашиглан бодож болно.
$$S_{n}=S_{n+1}-a_{n+1}=\dfrac{a_1+a_{n+1}}{2}\cdot(n+1)-a_n$$
ашиглан хялбар бодолт хийж болно.
Бодолт: $S_{n}=S_{n+1}-a_{n+1}=\dfrac{a_1+a_{n+1}}{2}\cdot(n+1)-a_n$ томьёонд $n=5$ гэвэл
$$S_{5}=S_{6}-a_6=\dfrac{1+21}{2}\cdot 6-21=11\cdot 6-21=45$$
байна.