Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Синус косинус оролцсон илэрхийллүүдийн ялгаварыг үржвэрт задлахдаа эхлээд нэг ижил нэртэй болгоод дараа нь нийлбэр ялгаварыг үржвэрт задлах томьёонуудаас аль тохирохыг нь сонгодог.

$\cos15^\circ=\sin75^\circ$ ба $$\sin\alpha-\sin\beta=2\sin\dfrac{\alpha-\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}$$ томьёог ашиглан бод.

Бодолт: \begin{align*} \cos15^\circ-\sin15^\circ&=\sin75^\circ-\sin15^\circ=\\ &=2\cdot\sin\dfrac{75^\circ-15^\circ}{2}\cdot\cos\dfrac{75^\circ+15^\circ}{2}\\ &=2\cdot\sin 30^\circ\cdot\cos45^\circ=2\cdot\dfrac12\cdot\dfrac{\sqrt2}2=\dfrac{\sqrt2}{2} \end{align*}