Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2012 B №3
$a^2-b^2=17$; $a$, $b\in\mathbb N$ бол $a\cdot b$-г ол.
A. 45
B. 54
C. 56
D. 72
E. 90
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 65.28%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a-b< a+b$ ба $a$, $b$ натурал тоонууд тул $$(a-b)(a+b)=17\Rightarrow a-b=1,\ a+b=17$$ байна. Учир нь $17$ анхны тоо тул $x< y$ байх хоёр натурал тооны үржвэрт цор ганц аргаар задарна.
Бодолт: $$\bigg\{\begin{array}{c}a-b=1\\a+b=17\end{array}\Rightarrow (a-b)+(a+b)=1+17$$
болох тул $a=9$ ба $b=a-1=9-1=8$ байна. Иймд $a\cdot b=9\cdot 8=72$ байна.
Сорилго
2017-09-06
ЭЕШ 2012 B
Ном тоо тоолол
Тоон илэрхийлэл 2
Сорилго 2
ЭЕШ сорил-1
Тест 12 в 03.09
9999
9999 тестийн хуулбар
Тоо тоолол анхан шат
Натурал тоо
Тоон илэрхийлэл 2 тестийн хуулбар
2021-05-17 сорил
2021-05-17 сорил
Тооны онол №2
алгебр
Тоо тоолол
holimog 1b