Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Гурвалжны талбайн ХИ утга
$ABC$ гурвалжны $BC$ талын урт $6$, $\measuredangle BAC=120^\circ$ бол $ABC$ гурвалжны талбай хамгийн ихдээ хэд байж болох вэ?
A.$2\sqrt3$ B.$3\sqrt3$ C.$4\sqrt3$ D.$3$ E.$4$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:56.43%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$BC$ талыг бэхлэвэл $A$ цэгийн геометр байр нь тойргийн нум гарна.
Бодолт:Нумын дундаж цэг дээр талбай хамгийн их байх тул суурийн өнцөг нь $30^\circ$ байх адил хажуут гурвалжин үед талбай хамгийн их байна.
Иймд $\tg30^\circ=\dfrac{h}{\frac{6}{2}}$ тул $h=\dfrac{3}{\sqrt3}=\sqrt3$ болох тул хамгталбай нь $$S=\dfrac{6\sqrt3}{2}=3\sqrt3.$$
Иймд $\tg30^\circ=\dfrac{h}{\frac{6}{2}}$ тул $h=\dfrac{3}{\sqrt3}=\sqrt3$ болох тул хамгталбай нь $$S=\dfrac{6\sqrt3}{2}=3\sqrt3.$$