Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2012 B №15
$\sin^2x<\dfrac{3}{4}$ тэнцэтгэл бишийн шийдийн олонлог аль нь вэ?
A. $\left]-\dfrac{\pi}{6}+\pi k;\dfrac{\pi}{6}+\pi k\right[$
B. $\left]-\dfrac{\pi}{3}+\pi k;\dfrac{\pi}{3}+\pi k\right[$
C. $\left]\dfrac{\pi}{2}+\pi k;\pi+\pi k\right[$
D. $\left]\dfrac{\pi}{2}+\pi k;\pi k+\dfrac{7\pi}{6}\right[$
E. $\left]\dfrac{\pi}{6}+\pi k;\pi k+\dfrac{7\pi}{6}\right[$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 41.39%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sin^2\alpha=\dfrac{1-\cos2\alpha}{2}$ томьёог ашиглан косинусын хувьд шугаман тэнцэтгэл бишид шилжүүл.
Бодолт: $$\sin^2x<\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{1-\cos 2x}{2}<\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}<\cos2 x$$
ба $\arccos\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{2\pi}{3}$ тул
$$-\dfrac{2\pi}{3}+2\pi k<2x<\dfrac{2\pi}{3}+2\pi k\Leftrightarrow-\dfrac{\pi}{3}+\pi k< x<\dfrac{\pi}{3}+\pi k$$
Сорилго
2017-08-31
ЭЕШ 2012 B
Илтгэгч, логарифм, тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1
Илтгэгч, логарифм, тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1 тестийн хуулбар
trigonometer inequality