Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Илэрхийллийг хялбарчлах
$\dfrac{b-4}{b-6}-\dfrac{b}{3}\cdot\left(\dfrac{10}{b^2-2b-24}-\dfrac{4}{b^2+4b}\right)$ илэрхийллийг хялбарчил.
A.$b-2$ B.$\dfrac{b^2+4b+4}{b^2+4}$ C.$\dfrac{1}{b^2+4}$ D.$0$ E.$1$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:61.90%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x^2+px+q$ олон гишүүнтийн язгуурууд $\alpha_1$, $\alpha_2$ бол
$$x^2+px+q=(x-\alpha_1)(x-\alpha_2)$$
байдаг.
$b^2-2b-24=0\Rightarrow b_{1,2}=1\pm\sqrt{1^2+24}\Rightarrow b_1=-4, b_2=6$ тул $$b^2-2b-24=(b-(-4))(b-6)=(b+4)(b-6)$$ байна.
$b^2-2b-24=0\Rightarrow b_{1,2}=1\pm\sqrt{1^2+24}\Rightarrow b_1=-4, b_2=6$ тул $$b^2-2b-24=(b-(-4))(b-6)=(b+4)(b-6)$$ байна.
Бодолт:$$\dfrac{10}{b^2-2b-24}-\dfrac{4}{b^2+4b}=\dfrac{10}{(b+4)(b-6)}-\dfrac{4}{b(b+4)}=$$
$$=\dfrac{10b-4(b-6)}{b(b+4)(b-6)}=\dfrac{6(b+4)}{b(b+4)(b-6)}=\dfrac{6}{b(b-6)}$$
ба
$$\dfrac{b}{3}\cdot\dfrac{6}{b(b-6)}=\dfrac{2}{b-6}$$
тул
$$\dfrac{b-4}{b-6}-\dfrac{b}{3}\cdot\left(\dfrac{10}{b^2-2b-24}-\dfrac{4}{b^2+4b}\right)=\dfrac{b-4}{b-6}-\dfrac{2}{b-6}=1$$
байна.
Сорилго
2017-08-30 2017-04-06 Алгебр илэрхийлэл Алгебр илэрхийлэл Алгебрийн илэрхийллийг хялбарчлах алгебр алгебрийн илэрхийлэл алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар Алгебр 1