Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2015 C №30
$y=\lg\Big(\dfrac{x+5}{x-7}\Big)+\arccos(x-7)$ функцийн тодорхойлогдох мужийг ол.
A. $[8;+\infty]$
B. $]7;8]$
C. $]-5;8]$
D. $]-\infty;-5[$
E. $[6;8]$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 23.53%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Логарифмын аргумент эерэг тул $\dfrac{x+5}{x-7}>0$, $\arcsin$-ийн аргумент $[-1;1]$ тул $-1\le x-7\le1$ байна.
Бодолт: $-1\le x-7\le1\Rightarrow 6\le x\le 8$ болох ба энэ үед $x+5> 0$ ба $\dfrac{x+5}{x-7}>0$ тул $x-7>0$ байх ба тодохойлогдож муж нь $]7;8]$ байна.