Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2015 C №29
$AB$, $CD$ суурьтай $ABCD$ трапецын диагоналиудын огтлолцлын цэг $O$ байг. $BO=4$, $OD=6$ ба $AB=20$ бол трапецын дундаж шугамын уртыг ол.
A. $40$
B. $20$
C. $30$
D. $15$
E. $25$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 33.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Төсөөгийн харьцаа бичээд $CD$ суурийг ол.
Бодолт: $\triangle AOB\sim\triangle COD$ тул
$$\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{BO}{OD}=\dfrac{4}{6}\Rightarrow CD=30$$
Иймд дундаж шугамын урт нь
$$\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{20+30}{2}=25.$$