Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2015 C №28
$\sqrt{5x+4}$, $\sqrt{9x}$, $\sqrt{13x+4}$ гэсэн 3 тоо арифметик прогрессын дараалсан гурван гишүүн бол уг арифметик прогрессын ялгаврыг ол.
A. $-3$
B. $9$
C. $3$
D. $1$
E. $2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.86%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x$-ийн ямар утганд арифметик прогресс үүсэх тоонууд гарч байна байна вэ? Мэдээж хялбархан шалгаж утгууд нь язгуураас хялбархан гарах тоонууд байх нь ойлгомжтой.
Бодолт: $x=9$ үед 7, 9, 11 гэсэн арифметик прогресс үүсэж байна. Иймд ялгавар нь 2.
Мэдээж $\sqrt{5x+4}+\sqrt{13x+4}=2\sqrt{9x}$ тэгшитгэлийг бодоод $x=9$ гээд бодож болно. Гэхдээ бид аль болох цаг хэмнэх аргуудыг эрэлхийлж байх нь зүйтэй.
Мэдээж $\sqrt{5x+4}+\sqrt{13x+4}=2\sqrt{9x}$ тэгшитгэлийг бодоод $x=9$ гээд бодож болно. Гэхдээ бид аль болох цаг хэмнэх аргуудыг эрэлхийлж байх нь зүйтэй.