Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2015 C №26
$\dfrac{2}{40\cdot 41}+\dfrac{2}{41\cdot 42}+\dots+\dfrac{2}{118\cdot 119}+\dfrac{2}{119\cdot 120}= ?$
A.$\dfrac{3}{40}$ B.$\dfrac{1}{40}$ C.$\dfrac{1}{120}$ D.$\dfrac{2}{15}$ E.$\dfrac{1}{30}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:25.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\dfrac{1}{n(n+1)}=\dfrac1n-\dfrac{1}{n+1}$ болохыг ашигла.
Бодолт:\begin{align*}
\dfrac{2}{40\cdot 41}&+\dfrac{2}{41\cdot 42}+\dots+\dfrac{2}{118\cdot 119}+\dfrac{2}{119\cdot 120}=
\\&=2\Big(\dfrac1{40}-\dfrac1{41}+\dfrac1{41}-\dfrac1{42}+\dots+\dfrac1{118}-\dfrac1{119}+\dfrac1{119}-\dfrac1{120}\Big)\\&=2\Big(\dfrac1{40}-\dfrac1{120}\Big)=\dfrac{1}{30}
\end{align*}