Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2015 B №26
$\dfrac{2}{50\cdot 51}+\dfrac{2}{51\cdot 52}+\dots+\dfrac{2}{148\cdot 149}+\dfrac{2}{149\cdot 150}= ?$
A.$\dfrac{4}{75}$ B.$\dfrac{1}{25}$ C.$\dfrac{7}{150}$ D.$\dfrac{2}{75}$ E.$\dfrac{4}{25}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:47.22%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\dfrac{1}{n(n+1)}=\dfrac1n-\dfrac{1}{n+1}$ болохыг ашигла.
Бодолт:\begin{align*}
\dfrac{2}{50\cdot 51}&+\dfrac{2}{51\cdot 52}+\dots+\dfrac{2}{148\cdot 149}+\dfrac{2}{149\cdot 150}=
\\&=2\Big(\dfrac1{50}-\dfrac1{51}+\dfrac1{51}-\dfrac1{52}+\dots+\dfrac1{148}-\dfrac1{149}+\dfrac1{149}-\dfrac1{150}\Big)\\&=2\Big(\dfrac1{50}-\dfrac1{150}\Big)=\dfrac{2}{75}
\end{align*}