Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2012 B №9

$A(2;-3;-5)$, $B(-1;5;2)$, $C(3;-3;4)$ цэгүүдэд оройтой $ABC$ гурвалжны $A$ оройгоос татсан медианы уртыг ол

A. 4   B. 6   C. 8   D. 9   E. 10  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 47.04%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $M_1(x_1;y_1;z_1)$, $M_2(x_2;y_2;z_2)$ бол $M_1M_2$ хэрчмийн дундаж цэгийн координат нь $$\left(\dfrac{x_1+x_2}{2};\dfrac{y_1+y_2}{2};\dfrac{z_1+z_2}{2}\right)$$ ба хоорондох зайг нь $$M_1M_2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$$ томьёогоор олдог.
Бодолт: $BC$ хэрчмийн дундаж цэг буюу медианы суурь нь: $$M\left(\dfrac{-1+3}{2};\dfrac{5+(-3)}{2};\dfrac{2+4}{2}\right)=M(1;1;3)$$ байна. $AM$ медианы урт нь $$AM=\sqrt{(1-2)^2+(1-(-3))^2+(3-(-5))^2}=\sqrt{81}=9.$$

Сорилго

2017-08-27  ЭЕШ 2012 B  Геометр сэдвийн давтлага 1  2.28  4.28  сорил тест  2020-11-25 сорил  Координатын арга.  Хавтгайн координатын арга.  Огторгуйн координатын систем  Огторгуйн координатын систем тестийн хуулбар  Огторгуйн координатын систем  Огторгуйн координатын систем  Геометр сэдвийн давтлага 1 тестийн хуулбар  Аналитик геометр  ОКС  Координатын геометр -11 

Түлхүүр үгс