Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2007 A №14
$\sqrt[4]{x\sqrt[4]{x\sqrt[4]{x\dots}}}=\sqrt[3]{4}$ бол $x=?$
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 24.87%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sqrt[4]{x\sqrt[4]{x\sqrt[4]{x\dots}}}=\sqrt[3]{4}\Rightarrow\sqrt[4]{x\cdot\sqrt[3]{4}}=\sqrt[3]{4}$ болохыг ашигла.
Бодолт: $\sqrt[4]{x\cdot\sqrt[3]{4}}=\sqrt[3]{4}$ тэгшитгэлийн хоёр талыг 12 зэрэгт дэвшүүлбэл $4x^3=4^4$ болно. Иймд $x=4$ байна.