Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2007 A №10
$10+\log_{15}5+\sqrt{\log_{15}^275-\log_{15}625}$ илэрхийллийг хялбарчил.
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
E. 11
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 39.37%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\log_abc=\log_ab+\log_ac$ ба $\sqrt{a^2}=|a|$ болохыг ашигла.
Бодолт: $$\log_{15}75=\log_{15}(15\cdot 5)=\log_{15}15+\log_{15}5=1+\log_{15}5,$$
$$\log_{15}625=\log_{15}5^4=4\log_{15}5$$
ба
$$\log_{15}^275-\log_{15}625=(\log_{15}5+1)^2-4\log_{15}5=(\log_{15}5-1)^2$$
тул
\begin{align*}
\sqrt{\log_{15}^275-\log_{15}625}=\sqrt{(\log_{15}5-1)^2}=|\log_{15}5-1|=1-\log_{15}5 & & \leftarrow & \log_{15}5<1\Leftrightarrow 5<15
\end{align*}
байна. Иймд $10+\log_{15}5+1-\log_{15}5=11$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2007 A
hw-56-2016-06-15
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 3
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-3
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-2
Сорил-2
Сорил-2 тестийн хуулбар
Сорил-2 тестийн хуулбар
ЭЕШ 2007 A тест
алгебр
Тоо тоолол