Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2007 A №9
$x^2+(a-2)x+a-4=0$ тэгшитгэлийн хоёр язгуурын квадратуудын нийлбэр нь хамгийн бага байхаар $a$ параметрийн утгыг ол.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 18.45%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x_1+x_2=-(a-2)$, $x_1\cdot x_2=a-4$ ба $D=(a-2)^2-4(a-4)\ge 0$ байхыг анхаар.
Бодолт: \begin{align*}
x_1^2+x_2^2&=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(a-2)^2-2(a-4)\\
&=a^2-6a+12=(a-3)^2+3
\end{align*}
тул $a=3$ үед хамгийн бага утга авна. Энэ үед $D=(3-2)^2-4(3-4)=5>0$ тул 2 бодит язгууртай байна.
Сорилго
ЭЕШ 2007 A
8-9-р анги
Бие даалт 7
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
ЭЕШ 2007 A тест
алгебр
алгебр
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил