Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Арифметик прогрессийн хамгийн бага гишүүн
Арифметик прогресс үүсгэх гурван тооны нийлбэр 189. Хэрвээ I гишүүн III гишүүнээс 2 дахин их бол эдгээр тоонуудын багыг нь ол.
A. 42
B. 84
C. 21
D. 41
E. 85
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 76.83%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a_1$, $a_1+d$, $a_1+2d$ гэвэл $3a_1+3d=189$, $a_1=2(a_1+2d)$ байна. Гурван гишүүнээ олоод багыг нь ол.
Бодолт: $\bigg\{\begin{array}{c}3a_1+3d=189\\a_1=2(a_1+2d)\end{array}$ байна.
$a_1=2(a_1+2d)\Rightarrow a_1=-4d$-г эхний тэгшитгэлд орлуулбал $3(-4d)+3d=189\Rightarrow -9d=189\Rightarrow d=-21$ болно. Иймд $a_1=-4\cdot (-21)=84$. Иймд $a_2=84+(-21)=63$, $a_3=63+(-21)=42$ байна. Эдгээрийн хамгийн бага нь 42 байна.