Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2011 D №21
$a$ ба $b$ нь $5x^2+x-2=0$ тэгшитгэлийн шийд бол $\dfrac{2ab^2+2a^2b}{b^2-3ab+a^2}$ илэрхийллийн утгыг ол.
A. $-4$
B. $\dfrac13$
C. $\dfrac{4}{51}$
D. $\dfrac45$
E. $-1$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.61%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Виетийн теорем ёсоор $a+b=-\dfrac15$, $a\cdot b=\dfrac{-2}{5}=-\dfrac25$ байна.
$\dfrac{2ab^2+2a^2b}{b^2-3ab+a^2}$ илэрхийллийг $a+b$ ба $a\cdot b$-ээр илэрхийл.
$\dfrac{2ab^2+2a^2b}{b^2-3ab+a^2}$ илэрхийллийг $a+b$ ба $a\cdot b$-ээр илэрхийл.
Бодолт: $$2ab^2+2a^2b=2ab(a+b)=2\cdot\Big(-\frac15\Big)\cdot\Big(-\frac25\Big)=\frac{4}{25}$$
ба
$$b^2-3ab+a^2=(a+b)^2-5ab=\Big(-\frac15\Big)^2-5\cdot\Big(-\frac25\Big)=\frac{51}{25}$$
тул
$\dfrac{2ab^2+2a^2b}{b^2-3ab+a^2}=\dfrac{\frac{4}{25}}{\frac{51}{25}}=\dfrac{4}{51}$ байна.
Сорилго
2017-08-21
ЭЕШ 2011 D
8-9-р анги
Бие даалт 7
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
алгебр
алгебр
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил