Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Дахиад л тодорхойлогдох муж
$(x^2+3x)\sqrt{x-2}=0$ тэгшитгэлийг бод.
A. $x=0$
B. $x=-3$
C. $x=2$
D. $x=-3$, $0$, $2$
E. $x=-3$, $2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 71.43%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тодорхойлогдох муж нь $x\ge 2$ байна.
Бодолт: $(x^2+3x)\sqrt{x-2}=0\Leftrightarrow x^2+3x=0$ эсвэл $\sqrt{x-2}=0$ байна.
$x^2+3x=0\Leftrightarrow x_1=-3$, $x_2=0$ бөгөөд хоёулаа тодорхойлогдох мужид орохгүй.
$\sqrt{x-2}=0\Rightarrow x=2$ нь шийд болно. Үнэхээр $(2^2+3\cdot2)\sqrt{2-2}=0$ байна.
Иррационал тэгшитгэлийг бодож дууссаны дараа гарсан шийдүүдээ шалгаж байх нь (мэдээж шалгахад хялбархан тохиолдолд) алдаанаас сэргийлэхэд тустай байдаг.
$x^2+3x=0\Leftrightarrow x_1=-3$, $x_2=0$ бөгөөд хоёулаа тодорхойлогдох мужид орохгүй.
$\sqrt{x-2}=0\Rightarrow x=2$ нь шийд болно. Үнэхээр $(2^2+3\cdot2)\sqrt{2-2}=0$ байна.
Иррационал тэгшитгэлийг бодож дууссаны дараа гарсан шийдүүдээ шалгаж байх нь (мэдээж шалгахад хялбархан тохиолдолд) алдаанаас сэргийлэхэд тустай байдаг.