Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$, $1+\cos2\alpha=2\cos^2\alpha$ томьёонуудыг ашигла.

Бодолт: \begin{align*} \text{Илэрх.}&=\dfrac{\sin36^\circ+\sin18^\circ}{1+\cos 18^\circ+\cos 36^\circ}\cdot\ctg18^\circ\\ &=\dfrac{2\sin18^\circ\cos18^\circ+\sin18^\circ}{\cos 18^\circ+(1+\cos 36^\circ)}\cdot\ctg18^\circ\\ &=\dfrac{2\sin18^\circ\cos18^\circ+\sin18^\circ}{\cos 18^\circ+2\cos ^218^\circ}\cdot\ctg18^\circ\\ &=\dfrac{\sin18^\circ(1+2\cos18^\circ)}{\cos18^\circ(1+2\cos18^\circ)}\cdot\ctg18^\circ\\ &=\tg18^\circ\cdot\ctg18^\circ=1 \end{align*}