Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2011 D №3
Зурагт дүрсэлсэн өнцгийн косинус хэд вэ?
A. $0$
B. $\dfrac{1}{\sqrt5}$
C. $-\dfrac{\sqrt2}{2}$
D. $\dfrac{\sqrt3}{2}$
E. $1$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 38.42%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Косинусийн тэмдэгийг анхаар.
Мөн $\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cdot\cos\beta-\sin\alpha\cdot\sin\beta$ ашиглан бодож болно.
Мөн $\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cdot\cos\beta-\sin\alpha\cdot\sin\beta$ ашиглан бодож болно.
Бодолт: Зургаас харахад $\alpha>90$ байна. Иймд $\cos\alpha<0$ байх ёстой тул C хариулт зөв байна.
Нийлбэрийн томьёо ашиглан бодвол: $BO=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt5$, $AO=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}$ байна. Синус ба косинусын тодорхойлолт ёсоор $$\cos\beta=\dfrac{CO}{BO}=\dfrac{1}{\sqrt5},~\sin\beta=\dfrac{BC}{BO}=\dfrac{2}{\sqrt5},$$ $$\cos\gamma=\dfrac{CO}{AO}=\dfrac{1}{\sqrt{10}},~\sin\beta=\dfrac{AC}{AO}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}$$ байна $\alpha=\beta+\gamma$ тул $$\cos\alpha=\cos(\beta+\gamma)=\dfrac{1}{\sqrt5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{10}}-\dfrac{2}{\sqrt5}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}=-\dfrac{\sqrt2}{2}$$ байна.
Нийлбэрийн томьёо ашиглан бодвол: $BO=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt5$, $AO=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}$ байна. Синус ба косинусын тодорхойлолт ёсоор $$\cos\beta=\dfrac{CO}{BO}=\dfrac{1}{\sqrt5},~\sin\beta=\dfrac{BC}{BO}=\dfrac{2}{\sqrt5},$$ $$\cos\gamma=\dfrac{CO}{AO}=\dfrac{1}{\sqrt{10}},~\sin\beta=\dfrac{AC}{AO}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}$$ байна $\alpha=\beta+\gamma$ тул $$\cos\alpha=\cos(\beta+\gamma)=\dfrac{1}{\sqrt5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{10}}-\dfrac{2}{\sqrt5}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}=-\dfrac{\sqrt2}{2}$$ байна.
Сорилго
2017-08-11
ЭЕШ 2011 D
Тригонометр илэрхийлэл 3
сорил тест-4
Тригонометр
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\