Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2011 C №18
$N$ өнцөгтийн талуудын урт $q=1.1$ хуваарьтай геометр прогресс үүсгэдэг бол $N$ нь хамгийн багадаа хэд байж болох вэ?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 8
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 28.92%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Ийм гурвалжин орших эсэхийг шалга. Гурвалжны тэнцэтгэл бишийг шалгана.
Гурвалжны тэнцэтгэл биш биелэх ($a< b+c$, $b< a+c$, $c< a+b$) аливаа $a$, $b$, $c$ эерэг бодит тоонуудын хувьд талуудын урт нь $a$, $b$, $c$ байна.
Гурвалжны тэнцэтгэл биш биелэх ($a< b+c$, $b< a+c$, $c< a+b$) аливаа $a$, $b$, $c$ эерэг бодит тоонуудын хувьд талуудын урт нь $a$, $b$, $c$ байна.
Бодолт: Хамгийн бага талын уртыг $x>0$ гэвэл дараагийн талуудын урт нь $1.1x$ ба $1.1^2x=1.21x$ (их тал) болно. $x+1.1x=2.1x>1.21x$ тул гурвалжны тэнцэтгэл биелэж байна. Иймд $N$-ийн боломжит хамгийн бага утга нь 3 байна.