Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2011 C №9
Бөмбөрцөгт багтсан зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын суурь нь бөмбөрцгийн төвийг дайрсан байв. Пирамидын эзлэхүүн 18-тэй тэнцүү бол бөмбөрцгийн радиусыг ол.
A.$\sqrt3$ B.$3$ C.$4$ D.$2$ E.$\dfrac32$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:39.82%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Эзлэхүүнийг радиусаар илэрхийл. $V=\dfrac13S_{\text{суурь}}h$ байдаг.
Бодолт:
Бөмбөрцгийн радиусыг $R$, пирамидын суурийн талын уртыг $a$, өндрийг нь $h$ гэвэл $h=R$ байна. Мөн Пифагорын теореоор $$a^2+a^2=(2R)^2\Rightarrow S_{\text{суурь}}=a^2=2R^2$$ байна.
Ийм$V=\dfrac132R^2\cdot R=18\Rightarrow R=3$ байна.