Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Дараах тэнцэтгэл бишийг бод.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт:

$|x+3|\le 2\Leftrightarrow -2\le x+3\le 2\Leftrightarrow -5\le x\le-1$ болно. Иймд $x\in[-5;-1]$ байна.
$|x-4|>3\Leftrightarrow x-4<-3$ эсвэл $x-4>3$ тул $x\in]-\infty;-1[\cup]7;+\infty[$ байна.
1. $x<-1$ үед $|x+1|=-(x+1)$ тул $$-3(x+1)< x+5\Leftrightarrow -4x<8\Leftrightarrow x>-2$$ болох ба $-2< x<-1$ байна.
2. $-1\le x$ үед $|x+1|=x+1$ тул $$3(x+1)< x+5\Leftrightarrow 2x<2\Leftrightarrow x<1$$ тул $-1\le x<1$ байна.
Ерөнхий шийд нь $x\in]-2;1[$ байна.
$|x-5|\le\dfrac23|x|+1$-ээс $3|x-5|\le 2|x|+3$ болно.
1. $x<0$ тохиолдолд $$-3(x-5)\le -2x+3\Leftrightarrow -x\le-12\Leftrightarrow x\ge 12$$ тул шийдгүй байна.
2. $0\le x<5$ тохиолдолд $$-3(x-5)\le 2x+3\Leftrightarrow -5x\le -12\Leftrightarrow x\ge\dfrac{12}{5}$$ тул $\dfrac{12}5\le x<5$ байна.
3. $5\le x$ тохиолдолд $$3(x-5)\le 2x+3\Leftrightarrow x\le18$$ тул $5\le x\le 18$ байна.
Иймд тэнцэтгэл бишийн шийд нь $x\in\left[\dfrac{12}5;18\right]$ байна.

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.