Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Дараах тэгшитгэлийг бод.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар: $A\ge0$ бол $|A|=A$, $A<0$ бол $|A|=-A$ байна.

Бодолт:

$|x-1|=2$-оос $x-1=\pm2$ тул $x=1+2$ эсвэл $x=1-2$ байх ёстой тул $x=3,-1$
1. $x\ge -4$ үед $x+4=5x$ тул $x=1$ болох ба $x\ge -4$ нь шийд болно.
2. $x<-4$ үед $-(x+4)=5x$ тул $x=-\dfrac23$. Гэтэл $x=-\dfrac23$ нь $x<-4$ нөхцлийг хангахгүй тул шийд болохгүй.
Иймд $x=1$ гэсэн ганц шийдтэй.
1. $x< 1$ үед $-(x-1)-(x-2)=x\Rightarrow x=1$ нь $x< 1$ нөхцлийг хангахгүй тул шийдгүй.
2. $1\le x<2$ үед $(x-1)-(x-2)=x\Rightarrow x=1$ нь шийд болно.
3. $2\le x$ үед $(x-1)+(x-2)=x\Rightarrow x=3$ нь $2\le x$ нөхцлийг хангах тул шийд болно.
Иймд шийд нь $x=1$, $3$ байна.
1. $x<4$ үед $|-(x-4)-3|=2\Rightarrow -x+1=\pm2$ тул $x=1-2=-1$, $x=1+2=3$ болох бөгөөд хоёулаа $x<4$ нөхцлийг хангах тул шийд болно.
2. $x\ge 4$ үед $|(x-4)-3|=2\Rightarrow x-7=\pm2$ тул $x=2+7=9$, $x=-2+7=5$ болох бөгөөд хоёулаа $x\ge 4$ нөхцлийг хангах тул шийд болно.
Иймд $x=-1$, $3$, $5$, $9$ гэсэн шийдүүдтэй.

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.