Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$-3< x< 5$, $-1< y< 4$ бол дараах илэрхийллүүдийн утгын мужийг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар: Тэнцэтгэл бишийн чанарууд

Хэрвээ $a< b$, $b< c$ бол $a< c$ байна.
Дурын $c$ бодит тооны хувьд $$a< b\Leftrightarrow a+c< b+c\Leftrightarrow a-c< b-c$$ байна.
$c>0$ бол $a< b\Leftrightarrow ac< bc\Leftrightarrow \dfrac{a}{c}<\dfrac{b}{c}$ байна.
$c<0$ бол $a< b\Leftrightarrow ac> bc\Leftrightarrow \dfrac{a}{c}>\dfrac{b}{c}$ байна.

Бодолт:

$-3< x$-аас $-3-1< x-1$, $x< 5$-аас $x-1<5-1$ байна. Иймд $-4< x-1<4$ байна.
$0<2$ тул $-3< x\Leftrightarrow 2\cdot(-3)<2x$ ба $x<5\Leftrightarrow 2x<2\cdot 5$ байна. Иймд $-6<2x<10$.
$-1< y<4$-ийг $(-1)$-ээр үржүүлбэл $1>-y>-4$ болох тул $-4<-y<1$ байна.
$-3< x<5$-аас $-3+y< x+y<5+y$ байна. $-1< y$-аас $-3-1<-3+y$, $y<4$-өөс $5+y<5+4$ болно. Иймд $-4< x+y<9$ болно.
$-3< x<5\Leftrightarrow -6< 2x<10$ ба $-1< y< 4$-өөс $(-3)\cdot(-1)>-3y>(-3)\cdot 4\Leftrightarrow -12<-3y<3$ байна. Эдгээрийг нэмбэл $-6+(-12)<2x+(-3y)<10+3$ байна. Иймд $$-18<2x-3y<13.$$

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.