Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2015 D №28
$\sqrt{x+4}$, $\sqrt{5x}$, $\sqrt{9x+4}$ гэсэн 3 тоо арифметик прогрессын дараалсан гурван гишүүн бол уг арифметик прогрессын ялгаврыг ол.
A.$-3$ B.$5$ C.$3$ D.$1$ E.$2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:40.21%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$a,b,c$ тоонууд энэ дарааллаараа арифметик прогрессийн дараалсан 3 гишүүн байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь
$$a+b=2c$$
байдаг.
Бодолт:Бидэнд $\sqrt{x+4}+\sqrt{9x+4}=2\sqrt{5x}$ тэгшитгэлийн ямар нэг бодит шийд хэрэгтэй (хоёр болон түүнээс дээш тооны шийдтэй бол бодлого нэг хариутай байж чадахгүй, эсвэл бүх шийд нь ижилхэн ялгавар өгөх ёстой!). Бидэнд $x=5$ гэсэн хялбархан шалгаж болох шийд байгаа тул $$d=\sqrt{5\cdot 5}-\sqrt{5+4}=2$$
байна.