Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2015 D №22
$x_1$, $x_2$ нь $x^2-4x+1=0$ тэгшитгэлийн язгуурууд бол $x_1^4+x_2^4=?$
A.326 B.224 C.256 D.140 E.194
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:46.56%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x_1$, $x_2$ язгуурууд тул $x_1^2=4x_1-1$, $x_2^2=4x_2-1$ болохыг ашиглан бод. Виетийн теорем ёсоор $x_1+x_2=-(-4)=4$ байна.
Бодолт:\begin{align*}
x_1^4+x_2^4&=(4x_1-1)^2+(4x_2-1)^2\\
&=16x_1^2+16x_2^2-8(x_1+x_2)+2\\
&=16(4x_1-1+4x_2-1)-8(x_1+x_2)+2\\
&=56(x_1+x_2)-30=56\cdot 4-30=194.
\end{align*}
Мөн $x_1^4+x_2^4$-ийг $x_1+x_2$, $x_1x_2$-ээр илэрхийлээд бодож болно.
Сорилго
ЭЕШ 2015 D 2016-06-16 2017-04-11 Квадрат тэгшитгэл Виетийн теорем Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл СОРИЛ 2021_5_5 СОРИЛ 2021_5_5 тестийн хуулбар Амралт даалгавар 1 Виетийн теорем алгебр алгебр Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил Квадрат тэгшитгэл Квадрат тэгшитгэл , тэнцэтгэл биш илтгэгч тэгшитгэл тэнцэтгэл биш