Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Уламжлал нь өгөгдсөн функцийг олох (2)
$f(x)+g(x)=x^2, 2f^\prime(x)+g^\prime(x)=3x^2-2x, f(0)=-2$ нөхцөлийг хангах $f(x), g(x)$-ийг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $$\begin{aligned}
&f(x)+g(x)=x^2& \boldsymbol{\cdots}(1)\\
&2f^\prime(x)+g^\prime(x)=3x^2-2x& \boldsymbol{\cdots}(2)
\end{aligned}$$
гэе. (1) тэнцэтгэлийн 2 талаас
уламжлал авбал $f^\prime(x)+g^\prime(x)=2x \boldsymbol{\cdots}(1)^\prime$ гарна.
$(1)^\prime$ ба (2)-оос $f^\prime(x)=3x^2-4x$, $g^\prime(x)=-3x^2+6x$
болно. $f(x)=x^3-2x^2+C$ ба $f(0)=-2$ тул $C=-2$ байна. Иймд
$$f(x)=x^3-2x^2-2, g(x)=-x^3+2x^2+2$$
болно.
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.