Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгшитгэлийн шийдийн тоо
$2x^3-6x+a=0$ тэгшитгэл гурван шийдтэй байх $a$-ийн утгуудыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $-2x^3+6x=a$ хэлбэрт тэгшитгэлийг бичье. Мөн
$f(x)=-2x^3+6x$ ба $g(x)=a$ гэе. Тэгвэл $$f^\prime (x)=-6x^2+6=6(1-x)(1+x)$$ болно.
$y=g(x)$-ийн график $y=a$ шулуун тул $-4< a< 4$ үед $f(x)=g(x)$ тэгшитгэл гурван шийдтэй байна.
| % after | |||||
| : or \cline{col1-col2} \cline{col3-col4} ... $x$ | $\boldsymbol{\ldots}$ | $-1$ | $\boldsymbol{\ldots}$ | $1$ | $\boldsymbol{\ldots}$ |
| $f^\prime (x)$ | $-$ | 0 | $+$ | 0 | $-$ |
| $f (x)$ | $\searrow$ | $-4$ | $\nearrow$ | $4$ | $\searrow$ |
$y=g(x)$-ийн график $y=a$ шулуун тул $-4< a< 4$ үед $f(x)=g(x)$ тэгшитгэл гурван шийдтэй байна.