Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №10724
Дараах интегралуудыг бод.
- $\int (x^2-3x+2) \,\mathrm{d}x$
- $\int (x-2)(1-3x)\,\mathrm{d}x$
- $\int (x-2)^2 \,\mathrm{d}x$
- $\int (2t+1)^2 \,\mathrm{d}t$
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\int x^ndx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C,\ n\neq-1;\quad \int\dfrac{1}{x}dx=\ln|x|+C$$
Бодолт:
- $\displaystyle\int (x^2-3x+2) dx=\int x^2dx-\int 3xdx+\int 2dx=\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{3x^2}{2}+2x+C$
- $\displaystyle\int (x-2)(1-3x) dx=\int (-3x^2+7x-2) dx=-\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{7x^2}{2}-2x+C$
- $\displaystyle\int (x-2)^2 dx=\int(x^2-4x+4)dx=\dfrac{x^3}{3}-2x^2+4x+C$
- $\displaystyle\int (2t+1)^2 dt=\int (4t^2+4t+1)dt=\dfrac{4t^3}{3}+2t^2+t+C$