Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №10684
$f(x)=x^3+ax^2+bx+1$ функц монотон өсдөг байх $(a, b)$ координаттай цэгүүдийн хувьсах мужийг дүрсэл.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Монотон өсөх нөхцөл нь уламжлал нь эерэг байна.
Бодолт: $f'(x)=3x^2+2ax+b$ байна. $3x^2+2ax+b > 0$ нөхцөл бүх $x\in\mathbb R$ тооны хувьд биелэх нөхцөл $D=(2a)^2-4\cdot 3\cdot b < 0$ юм. Эндээс $b > \dfrac{a^2}{3}$.
