Монгол Бодлогын Сан

$A(1, 1)$, $B(3, 5)$, $C(5, 2)$ гурван цэг ба $y=2x^2-1$ парабол дээр хөдөлж буй $P$ цэгүүд өгөгдөв.

1. $S_{\triangle ABC}$-г ол.
2. $A$ цэгийг дайрсан, $\triangle ABC$ гурвалжны талбайг хагаслан хуваах $\ell$ шулууны тэгшитгэлийг бич.
3. $BC$ талтай параллель $m$-шулуун талбайг хагаслан хуваах бол тэгшитгэлийг бич.
4. $A$, $B$, $P$ гурван цэг нэг шулуун дээр орших $P$-г ол.