Монгол Бодлогын Сан

$m, n, r, t, u\in\mathbb R$ байг. Дурын $\vec{\mathstrut{a}}$, $\vec{\mathstrut{b}}$ хоёр векторын хувьд $S(\vec{\mathstrut{a}},\vec{\mathstrut{b}})$-г $S(\vec{\mathstrut{a}},\vec{\mathstrut{b}})=\sqrt{|\vec{\mathstrut{a}}|^2\cdot |\vec{\mathstrut{b}}|^2-(\vec{\mathstrut{a}}\cdot \vec{\mathstrut{b}})^2}$ гэж тодорхойлъё.

1. $S(m\vec{\mathstrut{a}},n\vec{\mathstrut{b}})$-г $m, n, S(\vec{\mathstrut{a}},\vec{\mathstrut{b}})$-ээр илэрхийл.
2. $S(\vec{\mathstrut{a}},r\vec{\mathstrut{a}}+\vec{\mathstrut{b}})$-ыг $r$, $S(\vec{\mathstrut{a}},\vec{\mathstrut{b}})$-ээр илэрхийл.
3. $S(t\vec{\mathstrut{a}}+u\vec{\mathstrut{b}},-u\vec{\mathstrut{a}}+t\vec{\mathstrut{b}})$-ыг $t$, $u$, $S(\vec{\mathstrut{a}},\vec{\mathstrut{b}})$-ээр илэрхийл.