Монгол Бодлогын Сан

Хавтгайд урт нь тэнцүү, аль ч хоёрынх нь хоорондох өнцөг $120^{\circ}$ байх $\vec{\mathstrut{a}}$, $\vec{\mathstrut{b}}$, $\vec{\mathstrut{c}}$ векторууд өгөгдөв. Мөн уг хавтгайд дурын $\vec{\mathstrut{x}}$ вектор авъя.

1. $\vec{\mathstrut{a}}+\vec{\mathstrut{b}}+\vec{\mathstrut{c}}=\vec{\mathstrut{0}}$ болохыг харуул.
2. $\vec{\mathstrut{a}}\cdot \vec{\mathstrut{x}}+\vec{\mathstrut{b}}\cdot \vec{\mathstrut{x}}+\vec{\mathstrut{c}}\cdot \vec{\mathstrut{x}}=\vec{\mathstrut{0}}$ болохыг харуул.
3. $\left\{(\vec{\mathstrut{a}}+\vec{\mathstrut{b}})\cdot \vec{\mathstrut{x}}\right\}^2+\left\{(\vec{\mathstrut{b}}+\vec{\mathstrut{c}})\cdot \vec{\mathstrut{x}}\right\}^2+\left\{(\vec{\mathstrut{c}}+\vec{\mathstrut{a}})\cdot \vec{\mathstrut{x}}\right\}^2$-ыг $|\vec{\mathstrut{a}}|$, $|\vec{\mathstrut{x}}|$-аар илэрхийл.