Монгол Бодлогын Сан

$A$ цэгийг координатын эхлэл $O$ цэгт төвтэй $\theta$ $(0^{\circ}\leq \theta\leq 360^{\circ})$ өнцгөөр эргүүлэхэд $\vec{\mathstrut{a}}$-вектороор шилжиж $P$ цэг үүсэв. Гарсан $P$ цэгийг дахин $\theta$ өнцгөөр эргүүлж $Q$ цэг үүсгэв.

1. $A(1, 0)$ үед $P(1, 1)$ байх $Q$ болон $|\vec{\mathstrut{a}}|$-ын хамгийн бага утгыг ол.
2. $|\vec{\mathstrut{a}}|=l$, $PQ=d$ үед $d\leq 2l$ болохыг харуул.