Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тэнцэтгэл биш ашиглан бодох тэгшитгэл
$3^{|\sin x-1|}=9$ тэгшитгэлийг бод.
A.$x=\pi n$ B.$x=-\dfrac\pi2+2\pi n$ C.$x=\pi + 2\pi n$ D.$x=\pm\dfrac{\pi}{3}+2\pi n$ E.$x=-\dfrac\pi2+\pi n$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:40.74%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$3^a=3^b\Leftrightarrow a=b$$
$$|a-b|=|a|+|b|\Leftrightarrow ab<0$$
Бодолт:$$3^{|\sin x-1|}=9=3^2\Leftrightarrow |\sin x-1|=2$$
байна. Нөгөө талаас
$$|\sin x-1|\le |\sin x|+|1|\le 2$$
тэнцэлдээ хүрэхийн тулд
$$\sin x<0, |\sin x|=1$$
буюу $\sin x=-1$ байна. Иймд $x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi n$ байна.