Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №10240
$x$ нь $t$-ээс хамаарахгүй бол дараах функцүүдын график зур.
- $y=\int\limits_{-1}^{2}(3t^2-2xt)\,dt$
- $y=\int\limits_{0}^{x}(2t-3t^2)\,dt$
- $y=\int\limits_{0}^{x}|t-1|\,dt$
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: 
- $y=\int\limits_{-1}^{2}(3t^2-2xt)\,dt=(t^3-xt^2)\big|_{-1}^{~2}=(2^3-x\cdot 2^2)-((-1)^3-x\cdot(-1)^2)=9-3x$
- $y=\int\limits_{0}^{x}(2t-3t^2)\,dt=(t^2-t^3)\big|_{0}^{x}=x^2-x^3$
- \[ y=\int\limits_{0}^{x}|t-1|\,dt=\left\{\begin{array}{ll} \int\limits_{0}^x(1-t)\,dt=x-\dfrac{x^2}{2}, & x < 1\\ \int\limits_0^1(1-t)\,dt+\int\limits_{1}^x(t-1)\,dt=\dfrac{x^2}{2}-x+1, & 1\le x\\ \end{array}\right. \]