Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №10194

  1. $a_1=1$, $a_{n+1}=3a_n+2$ бол ерөнхий гишүүнийг ол.
  2. $a_1=2$, $a_{n+1}=5\cdot a_n-5$ бол $a_n$, $S_n$-ийг ол.


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
Бодолт:
  1. $ a_n=b_n-c $ гэвэл $$ a_{n+1}=b_{n+1}-c=3a_n+2=3(b_n-c)+2$$ буюу $ b_{n+1}=3b_n-2c+2 $ болно. Энд $ c = 1 $ гэвэл $ b_1=2 $, $ b_{n+1}=3b_n $ тул $ b_n = 2\cdot 3^{n-1} $. Иймд $ a_n=2\cdot3^{n-1}-1 $ болов.

Сорилго

Рекуррент томьёо  Дараалал  Рекуррент дараалал. Бодлого  Семинар: Рекуррент дараалал  daraala ba progress  Дараалал, хязгаар, уламжлал, зуны сургалт  Дараалал, хязгаар, уламжлал, зуны сургалт бодолт оруулах  15.1. Дараалал, нийлбэр 

Түлхүүр үгс