Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №10191
Дараах дарааллуудын ерөнхий гишүүний томъёог ол.
- $a_1=3, a_2=7, a_{n+2}=a_{n+1}+2a_{n}, (n\ge1)$
- $a_1=6, a_2=16, a_{n+2}=4a_{n+1}-4a_{n}, (n\ge1)$
- $a_1=a_2=1, a_{n+2}=a_{n+1}+a_{n}, (n\ge1)$
- $a_1=3, a_2=7, a_{n+2}=5a_{n+1}-6a_{n}, (n\ge1)$
- $a_1=1, a_2=7, a_{n}=a_{n-1}+2a_{n-2}+1, (n\ge3)$
- $a_1=a_2=2, a_{n}=a_{n-1}\cdot a_{n-2}^2, (n\ge3)$
- $a_1=\dfrac12, a_2=\dfrac13, a_{n}=\dfrac{a_{n-1}\cdot a_{n-2}}{3a_{n-2}-2a_{n-1}}, (n\ge3)$
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a_1=a_2=2, a_{n}=a_{n-1}\cdot a_{n-2}^2, (n\ge3)$
$b_n=\log_2 a_n$ гэвэл $a_n=2^{b_n}$. $b_1=1$, $b_2=1$.
$$\log_2 a_n=\log_2(a_{n-1}\cdot a_{n-2}^2)=\log_2 a_{n-1}+2\log_2 a_{n-2}$$ $$b_n=b_{n-1}+2b_{n-2}$$
$b_n=\log_2 a_n$ гэвэл $a_n=2^{b_n}$. $b_1=1$, $b_2=1$.
$$\log_2 a_n=\log_2(a_{n-1}\cdot a_{n-2}^2)=\log_2 a_{n-1}+2\log_2 a_{n-2}$$ $$b_n=b_{n-1}+2b_{n-2}$$
Бодолт:
Сорилго
hw-81-2017-04-06
Рекуррент томьёо
Дараалал
Рекуррент дараалал. Бодлого
Семинар: Рекуррент дараалал
Дискрет мат, Семинар №07, гэрийн даалгавар
daraala ba progress
15.1. Дараалал, нийлбэр