Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Параметр агуулсан квадрат тэгшитгэл (2)
$(1+i)x^2+(R+i)x+3+3Ri=0$ квадрат тэгшитгэл бодит шийдтэй байх $R$ параметрийн утгуудыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $x=\alpha$ нь тэгшитгэлийн бодит шийд байг. Орлуулаад комплекс хэлбэрт
бичвэл:
$$(\alpha^2+\alpha R+3)+(\alpha^2+\alpha+3R)i=0$$
Комплекс тоо тэгтэй тэнцэх нөхцөлөөс
$$\bigg\{\begin{array}{l}
\alpha^2+\alpha R+3=0\\
\alpha^2+\alpha +3R=0\\
\end{array}$$
буюу $(\alpha^2+\alpha R+3)-(\alpha^2+\alpha+3R)=0$, $(R-1)(\alpha-3)=0$ болно. Эндээс
$$R=1\text{ эсвэл }\alpha=3$$
болно.
- $R=1$ бол $\alpha^2+\alpha+3=0$, $D< 0$ болж $\alpha$-комплекс болно. Иймд $R=1$ байх боломжгүй.
- $\alpha=3$, $9+3R+3=0\Rightarrow$ $R=-4$ болно.
Сорилго
Японы ном, Квадрат тэгшитгэл
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил