Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Квадрат тэгшитгэлийн шийдийн байршил

$x^2-2ax+2a^2-5=0$ тэгшитгэл өгөгдөв.

  1. Шийдүүд нь 1-ээс их байх,
  2. Нэг шийд нь 1-ээс их, нөгөө нь 1-ээс бага байх
$a$-ийн утгын мужийг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $f(x)=ax^2+bx+c$-ийн хувьд $a>0$, $D=b^2-4ac$ ба оройн цэгийн абсцисс нь $x_0=-\frac{b}{2a}$ байг. $f(x)=0$ квадрат тэгшитгэлийн шийдүүд $\alpha <\beta$ ба $R\in\mathbb R$ бол
  1. $R< \alpha, \beta\Leftrightarrow 0\le D$, $0< f(R)$, $R< x_0$;
  2. $\alpha, \beta< R\Leftrightarrow 0\le D$, $0< f(R)$, $x_0< R$;
  3. $\alpha< R< \beta\Leftrightarrow f(R)< 0$
байна.
Бодолт:
  1. $D\geq0$, $x_0>1$, $f(1)>0$ байх ёстой. $$\left\{\begin{array}{c} D\geq 0\text{ тул } a^2-5\leq 0\Leftrightarrow\sqrt{5}\leq a\leq \sqrt{5}\\ x_0=a>1\\ f(1)>0\text{ тул } 2a^2-2a-4>0 \Leftrightarrow a< -1\cup 2< a. \end{array}\right.$$ Эндээс $2< a\leq \sqrt{5}$.
  2. $f(1)=2a^2-2a-4< 0$ буюу $-1< a< 2$.

Сорилго

Японы ном, Квадрат тэгшитгэлийн шийдийн байршил  Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл  Шугаман функц, квадрат функц, зуны сургалт  Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил  Монбушо, Тоон илэрхийлэл квадрат функц 

Түлхүүр үгс

  • Квадрат тэгшитгэлийг шинжлэх
  • Японы ном, Жишээ