Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Олон гишүүнтийн хуваагдал (4)
$P(x)$ олон гишүүнтийг $x+1$, $x^2-x+3$ олон гишүүнтүүдэд хуваахад харгалзан $8$, $3x+1$ үлдэгдэл өгөх бол $P(x)$ олон гишүүнтийг $(x+1)(x^2-x+3)$-д хуваахад гарах үлдэгдлийг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $$P(x)=(x+1)\cdot Q_1(x)+8, P(x)=(x^2-x+3)\cdot Q_2(x)+3x+1$$
ба
$$P(x)=(x+1)\cdot (x^2-x+3)\cdot Q(x)+ax^2+bx+c$$
гэе. Тэгвэл $R(x)=ax^2+bx+c$-г $x^2-x+3$-д хуваахад $3x+1$ үлдэх тул
$$P(x)=(x+1)(x^2-x+3)Q(x)+a(x^2-x+3)+3x+1$$
болно. $P(-1)=8$ тул $a\cdot \left((-1)^2-(-1)+3\right)+3\cdot (-1)+1=8$ буюу $a=2$. Иймд
$$R(x)=2(x^2-x+3)+3x+1=2x^2+x+7.$$
Сорилго
hw-81-2017-02-18
Японы ном, Олон гишүүнтийн хуваагдал
Оллон гишүүнт
алгебр
алгебрийн илэрхийлэл
алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар