Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Дараах тэгшитгэлүүдийг бод.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт:

$x^3+27=(x+3)(x^2-3x+9)=0$ тул $x+3=0$ эсвэл $x^2-3x+9=0$. Иймд $$x_1=-3, x_{2,3}=\dfrac{3\pm 3\sqrt{3}i}{2}.$$
$P(x)=x^4-5x^3+5x^2+5x-6$ гэвэл $P(1)=1^4-5\cdot1^3+5\cdot1^2+5\cdot1-6$ тул $(x-1)|P(x)$ буюу $$P(x)=(x-1)(x^3-4x^2+x+6)$$ болно. $Q(x)=x^3-4x^2+x+6$ гэвэл $Q(-1)=(-1)^3-4(-1)^2+(-1)+6=0$ тул $(x+1)\mid Q(x)$ буюу $$Q(x)=(x+1)(x^2-5x+6)=(x+1)(x-2)(x-3)$$ болно. Иймд $P(x)=(x-1)(x+1)(x-2)(x-3)$ буюу тэгшитгэлийн шийдүүд нь $${x=-1, 1, 2, 3}$$ байна.