Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Завсар дахь ХИУ ба ХБУ
- $y=x^2-2x-2, (0\leq x\leq 3)$ завсарт функцийн хамгийн их ба хамгийн бага утгыг ол.
- $y=-2x^2-12x-c, (2\leq x\leq 5)$ завсарт функцийн хамгийн бага утга $y=-5$ бол $c$-г ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт:
- $y=x^2-2x-2=(x-1)^2-3, (0\leq x\leq 3)$. $x_0=1\in [0,3]$ тул $x=1$ үед хамгийн бага утга нь $y=-3$ болно. $x=0$ үед $y=-2$, $x=3$ үед $y=1$ тул $x=3$ үед хамгийн их утга нь $y=1$ болно.
- $y^\prime=-4x+12=0$ тул $x_0=3\in [2,5]$ цэг дээр хамгийн их утгаа авна. Харин $x=2$ үед $y=-c+16$, $x=5$ үед $y=-c+10$ ба $-c+16>-c+10$ тул $x=5$ үед хамгийн бага утга нь $y=-c+10$ болно. Иймд $-c+10=5$ буюу $c=5$ болно.