Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$f(x)=x^3-9x$ функцийн $[-3, 4]$ завсар дахь хамгийн их ба хамгийн бага утгуудыг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт: $f^\prime (x)=3x^2-9=3(x^2-3)$, $f^\prime (x)=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд $x=\pm\sqrt{3}$ тул

% after
: or \cline{col1-col2} \cline{col3-col4} ... $x$	$-3$	$\boldsymbol{\ldots}$	$-\sqrt{3}$	$\boldsymbol{\ldots}$	$\sqrt{3}$	$\boldsymbol{\ldots}$	$4$
$f^\prime(x)$		$+$	0	$-$	0	$+$
$f (x)$	$0$	$\nearrow$	$6\sqrt{3}$	$\searrow$	$-6\sqrt{3}$	$\nearrow$	$28$

Иймд $x=\sqrt{3}$ үед хамгийн бага утга $-6\sqrt{3}$, $x=4$ үед хамгийн их утга $28$-ыг авна.