Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Багц шулууны огтлолцол
$(2k+3)x-(4k-1)y-16k-3=0$ шулуунуудын ерөнхий цэгийн координатыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: I арга. $(2x-4y-16)k+3x+y-3=0$
шулуун дурын $k$ параметрийн утганд $0$ байхын тулд
$$2x-4y-16=0, 3x+y-3=0$$
байна. Эндээс $x=2, y=-3.$
II арга. $2k+3=0$ буюу $k=-3/2$ байхад тэгшитгэл $$\left\{4\cdot \left(-\dfrac23\right)-1\right\}y-16\cdot\left(-\dfrac32\right)-3=0$$ буюу $$y=-3 \boldsymbol{\cdots}(1)$$ болно. Харин $4k-1=0$ буюу $k=1/4$ үед тэгшитгэл нь $$x=2 \boldsymbol{\cdots}(2)$$ болох ба $(1)$, $(2)$ шулуунуудын огтлолцлын цэг нь $(2,-3)$. Түүнчлэн $(2,-3)$ цэг нь $$(2k+3)\cdot 2-(4k-1)\cdot (-3)-16k-3=0$$ тул багцийн огтлолцлолын цэг болно.
II арга. $2k+3=0$ буюу $k=-3/2$ байхад тэгшитгэл $$\left\{4\cdot \left(-\dfrac23\right)-1\right\}y-16\cdot\left(-\dfrac32\right)-3=0$$ буюу $$y=-3 \boldsymbol{\cdots}(1)$$ болно. Харин $4k-1=0$ буюу $k=1/4$ үед тэгшитгэл нь $$x=2 \boldsymbol{\cdots}(2)$$ болох ба $(1)$, $(2)$ шулуунуудын огтлолцлын цэг нь $(2,-3)$. Түүнчлэн $(2,-3)$ цэг нь $$(2k+3)\cdot 2-(4k-1)\cdot (-3)-16k-3=0$$ тул багцийн огтлолцлолын цэг болно.
Заавар:
Бодолт: $ (2x-4y-16)k+3x+y-3=0 $
$ ( 2k+3)x -(4k-1)y-16k-3=0 $
$ 4k-1=0$ , $ k=\frac{1}{4}$
$ 2k+3=0$, $ k=-\frac{3}{2}$
$ \frac{7}{2}x - 7=0 $ , $ x =2$
$ 7y+21=0$ , $ y =-3$
Огтлолцлын цэг : $( 2, -3) $
$ ( 2k+3)x -(4k-1)y-16k-3=0 $
$ 4k-1=0$ , $ k=\frac{1}{4}$
$ 2k+3=0$, $ k=-\frac{3}{2}$
$ \frac{7}{2}x - 7=0 $ , $ x =2$
$ 7y+21=0$ , $ y =-3$
Огтлолцлын цэг : $( 2, -3) $